Der Genitiv wird im Russischen sehr viel gebraucht. Es ist unmöglich, alle Gebrauchsfälle hier schnell aufzulisten. Als adverbiale Bestimmung der Zeit wird der Genitiv, zum Beispiel, mit dem Datum gebraucht wie in
Er ist am ersten Januar angereist. = Он приехал первого января.
Sowohl die Ordnungszahl ПЕРВЫЙ als auch der Monat ЯНВАРЬ stehen in diesem Satz im Genitiv.
Mehr zu Ordnungszahlen im Genitiv gibt es in der Podcast-Lektion 48: https://www.russlandjournal.de/russisch-lernen/podcast/lektion-48-zeitangaben-auf-russisch/

Als Bestimmung des Ortes wird der Genitiv im Russischen gebraucht unter anderem um zu sagen, woher jemand / etwas kommt, zum Beispiel:
Er ist von der Schule gekommen. = Он пришёл из школы.

In unserem Podcast gibt es einige Lektionen zum Gebrauch vom Genitiv im Russischen. https://www.russlandjournal.de/russisch-lernen/podcast/